Question

y等于x分之2在定义域的单调性是什么并证明

Answer 1

y=2/x,
定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
当然知道反比例函数，在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递减，
证明高一用定义法，设--作差-变形--判号--结论，高三可导数法
定义域不连续，分两段，设0<x1<x2,
f(x1)-f(x2)=2/x1-2/x2=2(x2-x1)/x1x2,
x1x2>0,x2-x1>0
得f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
故f(x)在（0，+∞）单调递减，
同理可证f(x)在（-∞，0）单调递减