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极坐标的定义和概念是什么?
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在平面上取一个定点O叫做极点;自点O引一条射线Ox叫做极轴;再选定一个长度单位、角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系(如图)。
设M是平面上的任一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为ρ;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的∠xOM叫做点M的极角,记为θ.有序数对(ρ,θ)称为点M的极坐标,记作M(ρ,θ).
第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》,大约于1671年写成,出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用,例如按方程描出曲线。书中创建之一,是引进新的坐标系。
扩展资料
平面上有些曲线,采用极坐标时,方程比较简单。例如以原点为中心,r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r ,等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外,椭圆、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线,可以用一个统一的极坐标方程表示。
对于平面上任意一点p,用ρ表示线段op的长度,称为点p的极径或矢径,从ox到op的角度θ属于[0,2π],称为点p的极角或辐角,有序数对(ρ,θ)称为点p的极坐标。极点的极径为零,极角不定。除极点外,点和它的极坐标成一一对应。
参考资料来源:百度百科-极坐标
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