极限的保号性和保序性有什么区别
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一、性质不同
1、保号性:是满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。
2、保序性: 是函数极限的重要性质之一,它是局部保号性的一个推广。
二、定理内容不同
1、保号性:若
(或<0),则对任何m∈(0,a)(a<0时则是 m∈(a,0)),存在N>0,使n>N时有
(相应的xn<m)。
2、保序性:设
若a小于b,则存在x0点的某个去心邻域,在此邻域内恒有f(x)小于g(x)。
扩展资料:
极限的有界性和唯一性:
1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,??,(-1)n+1”。
参考资料来源:百度百科-极限
参考资料来源:百度百科-保号性
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