为什么负数乘以负数得正数?你能举出实际例子解释吗?
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因为负负得正。
一、故事模型
好人有好报是好事(正正得正)
好人有坏报是坏事(正负得负)
坏人有好报是坏事(负正得负)
坏人有坏报是好事(负负得正)
二、用运算律的方法
(-1)×(-1)
=(-1)×(-1)+0×(-1)
=(-1)×(-1)+[(-1)+1] ×1
=(-1)×(-1)+(-1) ×1+1×1
=(-1) ×(-1+1)+1
=1
三、反证法
假设负负得正,则由假设:
(-1)×(-1)=[2+(-1)]=(-1) ×2+(-1)
另一方面:(-1)×(+1)=[1+(-2)] ×(+1)=1+(-2) ×1
若正负得负,则由(1)得-1=-3,不可能:若正负得正,则由(2)得1=3
扩展资料
证明一:设a,b为正数。
1、a×b为正数。
2、(-a)×(-b)+(-a)×b
=(-a)×[(-b)+b]
=(-a)×0
=0
==》(-a)×(-b)=-(-a)×b
证明二:a,b>0
(-a)×(-b)
=(0-a)×(-b)
=0×(-b)-a×(-b)
=0-(-ab)
=ab
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