Question

为什么负数乘以负数得正数？你能举出实际例子解释吗？

Answer 1

因为负负得正。

一、故事模型

好人有好报是好事（正正得正）

好人有坏报是坏事（正负得负）

坏人有好报是坏事（负正得负）

坏人有坏报是好事（负负得正）

二、用运算律的方法

（-1）×（-1）

=（-1）×（-1）+0×(-1)

=（-1）×（-1）+[(-1)+1] ×1

=（-1）×（-1）+(-1) ×1+1×1

=(-1) ×(-1+1)+1

=1

三、反证法

假设负负得正，则由假设：

（-1）×（-1）=[2+(-1)]=(-1) ×2+(-1)

另一方面：（-1）×（+1）=[1+(-2)] ×（+1）=1+(-2) ×1 

若正负得负，则由（1）得-1=-3，不可能：若正负得正，则由（2）得1=3

扩展资料

证明一：设a，b为正数。

1、a×b为正数。 

2、（-a）×（-b）+（-a）×b 

=（-a）×[（-b）+b]

=（-a）×0

=0

==》（-a）×（-b）=-（-a）×b

证明二：a,b>0

 (-a)×(-b)

=(0-a)×(-b)

=0×(-b)-a×(-b)

=0-(-ab)

=ab