简单线性回归中关于回归系数的假设检验原理是什么
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回归系数的假设检验采用t检验。
如果回归系数β=0,回归直线是一条水平线,表示反应变量y的取值不依赖于自变量x,即两个变量之间没有线性关系。回归系数的假设检验就是检验回归系数β是否等于零。检验的原假设是H0:β=0,其备择假设是H1:β≠0。
当H0成立时,, 构造t统计量
其中,是σ的无偏估计,称为回归标准误。
在正态假设下,当原假设H0:β=0成立时,该t统计量服从自由度为n-2的t分布。
如果回归系数β=0,回归直线是一条水平线,表示反应变量y的取值不依赖于自变量x,即两个变量之间没有线性关系。回归系数的假设检验就是检验回归系数β是否等于零。检验的原假设是H0:β=0,其备择假设是H1:β≠0。
当H0成立时,, 构造t统计量
其中,是σ的无偏估计,称为回归标准误。
在正态假设下,当原假设H0:β=0成立时,该t统计量服从自由度为n-2的t分布。
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当H0成立时,, 构造t统计量
其中,是σ的无偏估计,称为回归标准误。
在正态假设下,当原假设H0:β=0成立时,该t统计量服从自由度为n-2的t分布。
如果回归系数β=0,回归直线是一条水平线,表示反应变量y的取值不依赖于自变量x,即两个变量之间没有线性关系。回归系数的假设检验就是检验回归系数β是否等于零。检验的原假设是H0:β=0,其备择假设是H1:β≠0。
当H0成立时,, 构造t统计量
其中,是σ的无偏估计,称为回归标准误。
在正态假设下,当原假设H0:β=0成立时,该t统计量服从自由度为n-2的t分布。
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