求这题的极限
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先用洛必达法则，再对此重组，利用积的极限与极限的积。
详情如图所示:
化繁为简。供参考，请笑纳。
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结果为-1。
分子分母同除以e^(x/2)，得到
lim x*e^(-x/2) -[1+e(-x)]^(1/2]/{x*e^(-x/2) +[1+2e(-x)]^(1/2]}
显然，x趋向+∞时，xe^(-x/2）为0，e^(-x)也为0。
所以最终极限为-1
分子分母同除以e^(x/2)，得到
lim x*e^(-x/2) -[1+e(-x)]^(1/2]/{x*e^(-x/2) +[1+2e(-x)]^(1/2]}
显然，x趋向+∞时，xe^(-x/2）为0，e^(-x)也为0。
所以最终极限为-1
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lim(x->+∞) [ x-√(e^x-1)]/[ x+√(e^x+2)]
分子分母同时除 e^(x/2)
=lim(x->+∞) [ x/e^(x/2)-√(1-1/e^x)]/[ x/e^(x/2)+√(1+2/e^x)]
=(0-1)/(0+1)
=-1
分子分母同时除 e^(x/2)
=lim(x->+∞) [ x/e^(x/2)-√(1-1/e^x)]/[ x/e^(x/2)+√(1+2/e^x)]
=(0-1)/(0+1)
=-1
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