f(x)对于任何XY均有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy且f'(0)=0,求f'(3)

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天罗网17
2022-08-26 · TA获得超过6200个赞
知道小有建树答主
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令y=x+3,得
f(x+3)=f(x)+f(3) +6x
两边取导数,得
f'(x+3)·(x+3)'=f'(x) +6
即f'(x+3)=f'(x)+6
从而f'(3)=f'(0)+6=6
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