Question

怎么通过表达式判断对称轴，对称中心，周期？

Answer 1

一、对称轴基本表达：f（x）=f（-x）为原点对称的偶函数。变化式有：

（1）f（a+x）=f（a-x）

（2）f（x）=f（a-x）

（3）f（-x）=f（b+x）

（4）f（a+x）=f（b-x）

二、对称中心基本表达式：f（x）+f（-x）=0为原点中心对称的奇函数。

三、周期函数基本表达式：f（x）=f（x+t）变化式有：f（x+a）=f（x+b）。

扩展资料：

周期函数的性质共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。

参考资料：百度百科——周期函数

参考资料：百度百科——对称中心