Question

一道初一的数学题。

如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点。
（1）求线段MN的长
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm,其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm,M,N分别为AC,BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
补上图

Answer 1

(1)因为M为AC的中点，AC=8cm,所以，MC=4cm,同样，N是BC的中点，CB=6cm,所以CN=3cm.
所以MN=7cm.
(2)能。因为M为AC的中点，所以MC=（1/2）AC。同样，N是BC的中点，CN=（1/2）CB。
所以MN=MC+CN=（1/2）AC+（1/2）CB=(1/2)(AC+CB)=(1/2)a
(3)M为AC的中点，所以MC=（1/2）AC。同样，N是BC的中点，CN=（1/2）CB.
因为C在AB的延长线上，所以MN=（1/2）*（AC-CB）=（1/2）b
(4)无论C在线段AB上，还是在其延长线上，当M,N分别为AC,BC的中点时，MN的长度就是1/2线段AB的长度。

Answer 2

（1）MN=8/2+6/2=7cm
(2)可以
因为M、N为AC,BC,的中点，AC+BC=a
所以无论C在AB上哪里，MN=a/2
（3）

Answer 3

1.七厘米 2.二分之a 因为二分之ac加二分之cb等于二分之ab 二分之b 3.二分之ac减去二分之bc等于二分之b 我等级太低 没法画图 4.从上面可看出 Nm在线段上为ab的二分之一 在延长线上为ac ab差的二分之一