Question

求一高中数学题目答案...

当X属于一和二之间,不等式(X-1)的平方小于LOGA X恒成立,A取值范围是多少?急救啊...一和二是闭区间

Answer 1

画出y=(X-1)^2的图形后可以发现，要使(X-1)^2<Lgx/lga
临界条件是y=Lgx/lga过点（2，1） （2，1）是y=(X-1)^2的一个点，
而且知道y=Lgx/lga必过点（1，0），（1，0）是y=(X-1)^2的一个点
将（2，1）带入y=Lgx/lga得a=2
这是临界条件，根据图新可以看到1<a<2满足条件
说明：Lgx/lga=LOGA X，只不过这里打的不方便，就用这种表示。
而且，题干有问题。无论如何，y=Lgx/lga必过点（1，0），（1，0）是y=(X-1)^2的一个点
一和二是闭区间的话，二者有相等的地方，所以我怀疑是小于等于
所以1<a<2的范围是闭还是开我就不确定，你根据真实的题干衡量一下喽

Answer 2

(x-1)^2<loga(x)
若0<a<1,则1<x<2时loga(x)<0,不成立
所以a>1,则loga(x)是增函数，所有0<loga(x)<loga(2)

1<x<2,0<(x-1)^2<1,x=2时，(x-1)^2最大=1
loga(x)恒大于(x-1)^2
所以x=2时，loga(2)>=1=loga(a)
所以2>=a

所以1<a<=2

Answer 3

答案：a>2