Question

1 4 9 16 25 36找规律？

Answer 1

1、4、9、16、25、36找规律是1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25，6×6=36。也就是an=n^2。

解：令数列an，a1=1，a2=4，a3=9，a4=16，a5=25，a6=36。

那么观察可得a1=1^2=1，a2=2^2=4，a3=3^2=9，a4=42=16。

所以可知数列an的规律为an=n^2。

解答此题的关键是根据给出的数列，找出数与数的关系，得出规律：每一个数是它的项数的平方，再利用规律解决问题。

常见的数学规律

一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。  

二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。  

三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。  

四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。  

五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。

Answer 2

1 4 9 16 25 36
第一次加3，第二次加五，第三次加七，第四次加9，第五次加11，第六次加13。
36后面是49

Answer 3

49，64，81，100，121

Answer 4

1 4 9 16 25 36，其规律是
n²（n为自然数）
1=1²
4=2²
9=3²
16=4²
25=5²
36=6²

Answer 5

1，4，9，16，25，36……
它们分别是：
1²，2²，3²，4²，5²，6²
所以一般来讲，这个数列第n项是
an=n²
加油！