怎么用极坐标法计算曲线积分
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x的范围是0<=x<=2，0<=y<=根号(2x－x^2)，平方地x^2+y^2=2x，因此画出图形可知是
x^2+y^2=2x的上半圆周与x轴包围区域。
变为极坐标后，x＝rcosa，y＝rsina，
则是r^2=2rcosa，即r＝2cosa，因为r>=0，故cosa>=0，再由y>=0，得sina>=0，因此
0<=a<=pi/2，故0<=r<=2cosa。
积分化为
积分（从0到pi/2）da积分（从0到2cosa）f(rcosa，rsina)rdr
x^2+y^2=2x的上半圆周与x轴包围区域。
变为极坐标后，x＝rcosa，y＝rsina，
则是r^2=2rcosa，即r＝2cosa，因为r>=0，故cosa>=0，再由y>=0，得sina>=0，因此
0<=a<=pi/2，故0<=r<=2cosa。
积分化为
积分（从0到pi/2）da积分（从0到2cosa）f(rcosa，rsina)rdr
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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