Question

已知某人的效用函数U=XY,他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为2400元，Px=2元，Px=

Answer 1

Px=900；

令：货币的边际效用为R

则：R=MUx/Px=MUy/Py

由题意知MUx=YMUy=XPx=2Py=4

所以Y/2=X/4即X=2Y

另由题意可知2X+4Y=120

由以上两式解得：X=30Y=15

所以货币的边际效zhuan用R=30/4=7.5

该人的shu总效用U=XY=30*15=450

该人月收入货币的总效用=120*7.5=900

扩展资料：

以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。

直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）。

间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。

需要特别指出的是，消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定，消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的），但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U（X）的值却必须是唯一的“最大值”。