Question

若x/(a-b)=y/(b-c)=z(c-a),求a+b+c=?

Answer 1

将方程组列出矩阵,可知该矩阵的秩为2,得到a、b关于c、x、y、z的解,由于新矩阵是单位矩阵,故合成的矩阵的秩小于3,无法得到唯一解.
简单点用说,就是两个方程,6个未知数,只能用另外4个未知数解出另两个未知数,而a+b+c得到的式子无法消去原未知数得到实数解,最后得到的式子必然含有x、y、z（c有没有不能确定,我没去计算,不过你既然说是趣味题的话,一般来说是可以消掉的,得到一个关于x、y、z的式子）
本着授人以鱼不如授人以渔的态度,最后的结果就不计算了!