点(2,5)关于直线x-y+1=0的对称点的坐标是
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设点(2,5)关于直线x-y+1=0的对称点的坐标是(a,b),由题意可知a≠2
则可知两点所连线段的中点( (2+a)/2,(5+b)/2 )在直线x-y+1=0
且过这两点的直线与已知直线x-y+1=0互相垂直
而过这两点的直线的斜率为k1=(b-5)/(a-2),直线x-y+1=0的斜率k2=1
所以有：
(2+a)/2 －(5+b)/2+1=0
k1*k2=-1即(b-5)/(a-2)=-1
化简上述两式可得：
a-b=1
a+b=7
解得a=4,b=3
所以点(2,5)关于直线x-y+1=0的对称点的坐标是（4,3）
则可知两点所连线段的中点( (2+a)/2,(5+b)/2 )在直线x-y+1=0
且过这两点的直线与已知直线x-y+1=0互相垂直
而过这两点的直线的斜率为k1=(b-5)/(a-2),直线x-y+1=0的斜率k2=1
所以有：
(2+a)/2 －(5+b)/2+1=0
k1*k2=-1即(b-5)/(a-2)=-1
化简上述两式可得：
a-b=1
a+b=7
解得a=4,b=3
所以点(2,5)关于直线x-y+1=0的对称点的坐标是（4,3）
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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