Question

高一函数题

Answer 1

A=3
T=2π/ω=π
ω=2
f(π/6)=3sin(π/3+φ)=0
π/3+φ=0
φ=-π/3
f(x)=3sin(2x-π/3)

f(x)=3sin[2(x-π/6)]
所以向右π/6
横坐标变成原来的1/2
纵坐标变成原来的3倍

Answer 2

解：
有图形可知：A=3，T=7π/3-π/6=π
∵ω=2π/T
∴ω=2
知道很多个点随便带一个进去算如（π/6,0）
可知，0=3sin（π/6*2+ψ）,所以ψ=kπ-π/3 （k=0,12....）
又因为|ψ|<π/2
所以ψ=-π/3
所以y=3sin(2x-π/3)
可以它是由y=sin(x),y轴放大3倍，也就是幅度扩大3倍，然后向右移动了π/6个单位，接着x轴变为2倍也就是收缩了2倍。