Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6=-36,a4+a6=-6,求S4

Answer 1

解：

步骤1：因为已知S6=-36，根据等差数列前n项和的求法，得出a1=-39。

步骤2：根据a₄+a₆=-6得出a₄=-24。

步骤3：由此可知S4=a1+a2+a3+a4=-39-9-9-24=-81。

涉及知识点：

等差数列前n项和求法。

Answer 2

根据等差数列的性质，第n项可以表示为：
an = a1 + (n - 1)d
其中a1为首项，d为公差。
根据等差数列的求和公式，前n项和可以表示为：
Sn = n/2 * (a1 + an)
将等差数列的第6项的前n项和S6=-36代入公式中，可以得到：
-36 = 6/2 * (a1 + a6)
化简可得：
-6 = a1 + a6
将等差数列的第4项和第6项之和a4+a6=-6代入公式中，可以得到：
S6 = 6/2 * (2a1 + 4d)
化简可得：
-6 = a1 + 2d
将上述两个式子联立，解得：
a1 = -2, d = 1
因此，该等差数列的通项公式为：
an = -2 + (n - 1)
将n = 4代入等差数列的前n项和公式中，可以得到：
S4 = 4/2 * (-2 + a4) = 2a4 - 4
将a4 + a6 = -6代入公式中，可以得到：
a4 = -3, a6 = -3
因此，S4 = 2a4 - 4 = -2。

Answer 3

希望有所帮助