Question

用方程解，写出解、设、过程。

某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获得利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元，该工厂的生产能力是：制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行的方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜牛奶直接销售；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种发难获利较多？为什么？

Answer 1

解：（方案一）总利润=4×2000+（9-4）×500=10500（元）。
（方案二）设4天内加工酸奶x吨，加工奶片（9-x）吨，则 x/3+（9-x）/1=4，解得x=7.5，则9-7.5=1.5。
总利润：12000×7.5+2000×1.5=12000（元）
所以选择方案二获利多。