Question

函数f（x）=x的平方减2X加3在区间［负2，3］上的最大值是多少

Answer 1

解：
f(x)=x²-2x+3
=(x-1)²+2
顶点为(1,2)，对称轴是x=1，
-2距对称轴的距离=1-(-2)=3
3距对称轴的距离=3-1=2，
由图像可知，x=-2处y值最大，
因此最大值=(-2-1)²+2=11
本题还可这样理解：
f(x)顶点为(1,2)，对称轴是x=1，开口向上，因此最大值一定出现两个端点上，只要比较两个端点的大小，即可。
f(-2)=11；f(3)=6，
因此最大值为11

Answer 2

f（x）=x的平方减2X加3=（x-1）的平方+2
在区间［负2，3］上的最大值，是当x=-2时
f（x）=x的平方减2X加3=（x-1）的平方+2=11

Answer 3

您好，f(x)=-2x^2+3x-1=-2(x^2-3x/2)-1=-2(x-3/4)^2-1+9/8=-2(x-3/4)^2+1/8可知抛物线顶点为(3/4,1/8),且开口向下，因此可知在顶点右边，即x>3/4时，函数为减函数，x<3/4时，函数为增函数，所以在区间[2,5]上函数为减函数。所以当x=2时，f(x)=-2x^2+3x-1的值最大（剩下的自己算）。
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Answer 4

函数f(x)=x²-2x+3
=(x-1)²+2
数形结合可知：
当-2≤x≤3时，f(x)max=f(-2)=11

Answer 5

您好，f(x)=-2x^2+3x-1=-2(x^2-3x/2)-1=-2(x-3/4)^2-1+9/8=-2(x-3/4)^2+1/8可知抛物线顶点为(3/4,1/8),且开口向下，因此可知在顶点右边，即x>3/4时，函数为减函数，x<3/4时，函数为增函数，所以在区间[2,5]上函数为减函数。所以当x=2时，f(x)=-2x^2+3x-1的值最大（剩下的自己算）。
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