高一数学题 急急急急急 拜托拜托阿

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的图像,它与Y轴的交点为(0,3/2),它在Y轴的第一个最大值点和最小值点分别为(x,3),(x=... 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的图像,它与Y轴的交点为(0,3/2),它在Y轴的第一个最大值点和最小值点分别为(x,3),(x=2π,-3)
1.求函数y=f(x)的解析式
2.该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩得到的?
3.求这个函数的对称中心的坐标
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atxp1119e3
2010-12-15 · TA获得超过1463个赞
知道小有建树答主
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解:(1)最大值=3,所以A=3。
于Y轴交与点(0,3/2),3/2=3sin(0*w+ψ) 所以sinψ=1/2 |ψ|<π/2 得ψ=π/6。
又第一个最小值点(2π,-3) -3=3sin(w*2π+π/6)得w2π+π/6=3π/2(w>0) 所以w=2/3
所以f(x)=3sin(2/3x+π/6)
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