Question

高一数学题 急急急急急 拜托拜托阿

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的图像，它与Y轴的交点为（0,3/2），它在Y轴的第一个最大值点和最小值点分别为（x，3），（x=2π，-3）
1.求函数y=f（x)的解析式
2.该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩得到的？
3.求这个函数的对称中心的坐标

Answer 1

解：(1)最大值=3，所以A=3。
于Y轴交与点（0,3/2），3/2=3sin（0*w+ψ） 所以sinψ=1/2 |ψ|<π/2 得ψ=π/6。
又第一个最小值点（2π，-3） -3=3sin（w*2π+π/6）得w2π+π/6=3π/2（w>0) 所以w=2/3
所以f（x）=3sin（2/3x+π/6)