Question

求这个方程解的过程谢谢

Answer 1

右边展开=4x+10 - 4√(4x+10)+ 4 =4x+14 - 4√(4x+10)；
6-4x=4x+14 - 4√(4x+10)，-8-8x=-4√(4x+10)，2+2x=√(4x+10)；
两边平方 4x²+8x+4=4x+10，4x²+4x-6=0；
再代入标准方程，x=[-b+-√(b² -4ac)]/2a，x=(-1+-√7)/2，x=0.823，-1.823。

Answer 2

首先，我们可以将根号4x+10-2的平方展开，得到2x+6。接着，我们将6-4x和2x+6合并，得到8-2x=根号2-1。将方程两边平方，得到4x^2-28x+63=0。将其因式分解为(2x-7)(2x-9)=0，解得x=3.5或4.5。因为要满足根号4x+10-2的平方为正数，所以只有x=4.5是合法的解。

Answer 3

取t=根号(4x+10)，则t>=0, 4x=t^2 -10带入式子得到
6-(t^2-10) = (t-2)^2
整理得到16-t^2 = t^2-4t+4, 2t^2 -4t -12=0, t^2-2t-6=0,
t= (2+根号(28))/2 = 1+根号7
x=(t^2-10)/4 = (1+7 +2根号7-10)/4 = -1/2 +根号7