Question

几道很难的数学题

1.若9的m+1次方等于3的16次方，求正整数m的值

2.已知a等于2的55次方，b等于3的44次方，c等于4的33次方，求a、b、c的大小关系。

Answer 1

0

Answer 2

1
9^(m+1)=3^16=(3²)^8=9^8
∴m+1=8，m=7
2
a=2^55=2^(5*11)=(2^5)^11=32^11
b=3^44=3^(4*11)=(3^4)^11=81^11
c=4^33=4^(3*11)=(4^3)^11=64^11
∵32＜64＜81
∴a＜c＜b