Question

最大公约数是什么？

Answer 1

公因数中最大的称为最大公因数。

公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。

公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。

如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。

扩展资料

计算方法

1、倍数关系

若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。

2、互质关系

公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。

注：1是任何整数的因数。

题目只会让你求最大公因数，最小必定是1（0与负数除外）

3、例子

12和18的最大公因数

12的因数有：±1、±2、±3、±4、±6、±12

18的因数有：±1、±2、±3、±6、±9、±18

12和18的公因数有：±1、±2、±3、±6，而最大的数是6，最大公因数也就是6了！

参考资料来源：百度百科-公因数

Answer 2

最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）指的是两个或多个整数共有的约数中最大的一个。在数学中，最大公约数通常用缩写 GCD 表示。
例如，对于整数 12 和 18，它们的公约数包括 1、2、3 和 6，其中最大的是 6，因此它们的最大公约数就是 6。
最大公约数在数学和计算机科学中有着广泛的应用，比如用于简化分数、判断两个数是否互质、求解同余方程等。