(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)……(1-1/9的平方)(1-1/10的平方)
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用平方差公式
(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)……(1-1/9的平方)(1-1/10的平方)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间正负抵消
=(1/2)(11/10)
=11/20
用平方差公式
(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)……(1-1/9的平方)(1-1/10的平方)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间正负抵消
=(1/2)(11/10)
=11/20
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