12.已知数列an为等差数列,且 a1=2 公差 d=2 若a1a2ak成等比数列,求K的值
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解：因为 数列an为等差数列,且 a1=2 公差 d=2，
所以 a2=a1+d
=2+2
=4
又因为 a1a2ak成等比数列,
所以 a1ak=a2^2
2ak=4^2
ak=8，
所以 q=ak/a2
=8/4
=2,
因为 a1a2ak成等比数列,
所以 ak=a1q^(k-1)
8=2x2^(k-1)
8=2^k
k=3。
所以 a2=a1+d
=2+2
=4
又因为 a1a2ak成等比数列,
所以 a1ak=a2^2
2ak=4^2
ak=8，
所以 q=ak/a2
=8/4
=2,
因为 a1a2ak成等比数列,
所以 ak=a1q^(k-1)
8=2x2^(k-1)
8=2^k
k=3。
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