初三二次函数题!
一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4m时,拱高为2m,一艘木船宽2m,要顺利从桥下通过,船顶与拱桥之间的间隔不少于0.3m,则木船的高度不超过多少m?...
一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4m时,拱高为2m,一艘木船宽2m,要顺利从桥下通过,船顶与拱桥之间的间隔不少于0.3m,则木船的高度不超过多少m?
展开
展开全部
解:设抛物线方程为y=ax²+bx+c,则
以水面为x轴,拱形桥中心垂线为y轴,则抛物线交x轴于点(-2,0)、(2,0),交y轴与点(0,2),
分别代入抛物线方程得
4a-2b+c=0..........(i)
4a+2b+c=0.........(ii)
c=2.....................(iii)
联立(i)(ii)(iii)得
a=-0.5, b=0, c=2
故抛物线方程为
y= -0.5x²+2
设木船行驶于水面中心位置,且木船高度为旁肢h时刚好符合要求,则
h+0.3刚好与拱桥相接,即(1,h+0.3)在抛物线上羡亩,代入抛物线方程,得
h+0.3=-0.5+2,得
h=1.2
所以木船的运派世高度不超过1.2m。
以水面为x轴,拱形桥中心垂线为y轴,则抛物线交x轴于点(-2,0)、(2,0),交y轴与点(0,2),
分别代入抛物线方程得
4a-2b+c=0..........(i)
4a+2b+c=0.........(ii)
c=2.....................(iii)
联立(i)(ii)(iii)得
a=-0.5, b=0, c=2
故抛物线方程为
y= -0.5x²+2
设木船行驶于水面中心位置,且木船高度为旁肢h时刚好符合要求,则
h+0.3刚好与拱桥相接,即(1,h+0.3)在抛物线上羡亩,代入抛物线方程,得
h+0.3=-0.5+2,得
h=1.2
所以木船的运派世高度不超过1.2m。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询