Question

三角函数的正切值如何求解？

Answer 1

tana=sina/cosa，tanα=1/cotα

1、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα

2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα

3、任意角α与-α的三角函数值之间的关系：tan（－α）=－tanα

4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα

5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα

例题解析：

正切函数图像的性质

定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}

值域：R

奇偶性：有，为奇函数

周期性：有

最小正周期：kπ，k∈Z

单调性：有

单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k∈Z

单调减区间：无

六种基本函数

函数名：正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数

正弦函数sinθ=y/r

余弦函数cosθ=x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

正割函数secθ=r/x

余割函数cscθ=r/y