函数y=lga(x+3)-1(a>0,a不等0)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0则1/m+2/n的最小值为
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函数y=loga(x+3)-1(a>0,a不等1)的图像恒过（-2，-1）
由题意有A(-2,-1)
点A在直线mx+ny+1=0上，故有-2m-n+1=0
2m+n=1
又mn>0，知，m>0,n>0
1/m+2/n=(2m+n)/mn=1/mn
由于1=2m+n≫2√（2mn)得mn≪1/8
从而1/m+2/n=(2m+n)/mn=1/mn≫8（当且仅当n=1/2,m=1/4时取到等号）
即最小值为8
由题意有A(-2,-1)
点A在直线mx+ny+1=0上，故有-2m-n+1=0
2m+n=1
又mn>0，知，m>0,n>0
1/m+2/n=(2m+n)/mn=1/mn
由于1=2m+n≫2√（2mn)得mn≪1/8
从而1/m+2/n=(2m+n)/mn=1/mn≫8（当且仅当n=1/2,m=1/4时取到等号）
即最小值为8
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