Question

7的倍数的特征有哪些？

Answer 1

特征有以下几个：

1. 末位数字呈现规律性：如果一个数字是7的倍数，那么它的个位数字只会出现 0、7、4、1、8、5 这 6 种数字，并且这些数字会按照 0、7、4、1、8、5 的顺序不断循环出现。

2. 含有两个 7 的数字也是 7 的倍数：如果一个数字中含有两个 7，那么它也是 7 的倍数。例如，777、977、1749、7799 等数字都是 7 的倍数。

3. 数字的加减运算规律：如果一个数字是 7 的倍数，则将其末尾两位数字去掉，并将这个数字减去原数的两个末尾数字的差值，如果差值为正数，则将差值加上原数的 10 倍。所得的数如果是 7 的倍数，那么原数也是 7 的倍数。例如，637，去掉末尾两位得到 6，再减去 37-6=31，得到 606，这个数是 7 的倍数，所以 637 也是 7 的倍数。

4. 整除性质和余数法则：7 的倍数和 7 的商一定是整数，它们的余数一定是 0。如果一个大整数 A 可以被 7 整除，那么它的末三位数字减去前面所有数字所形成的数字的差，如果这个差是 7 的倍数，那么 A 也是 7 的倍数。例如，若 A=31139，那么 A 的末三位数字是 139，前面的数字是 31，所以 A 的差为 139-31×1=108，由于 108 是 7 的倍数，所以 A 也是 7 的倍数。

通过上面的规律可以帮助我们判断一个大数是否为 7 的倍数，可以运用这种方法来进行计算。

Answer 2

7的倍数特征：
整数末三位与前几位的差是7的倍数。

2的倍数特征：
整数末尾是0、2、4、6、8、……的数。
 
3的倍数特征：
整数各个位数字和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18……、156……
 
4的倍数特征：
整数末两位被4整除。例如：124、764、1148……
 
5的倍数特征：
整数的末尾是0或5的数。
 
7的倍数特征：
整数末三位与前几位的差是7的倍数。
 
8的倍数特征：
整数末三位是8的倍数。
 
9的倍数特征：
整数各个位数字和是9的倍数。
 
11的倍数特征：
①  整数末三位与前几位的差是11的倍数。
②  整数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数。
 
13的倍数特征：
整数末三位与前几位的差是13的倍数。
 
25的倍数特征：
整数末两位是25的倍数。
 
125的倍数特征：
整数末三位是125的倍数。

Answer 3

1、7的倍数的特征是，它们的末尾都是7，比如17、27、37等等。

2、7的倍数的各位数字之和都是7的倍数，比如17的各位数字之和是1+7=8，8也是7的倍数。

3、7的倍数的十位数字是7的倍数，比如17，其十位数字是1，1也是7的倍数。

4、7的倍数除以7的余数都是0，比如17除以7，余数是0。

5、7的倍数的二进制表示中，末尾一定有一个“1”和若干个“0”，比如17的二进制表示为10001。

Answer 4

1. 个位数字为7或0；
2. 个位数字与十位数字之差的绝对值是7的倍数；
3. 前三位数字减去最后一位数字的7倍是7的倍数；
4. 将该数字的末三位整体减去首位数字的7倍后得到一个7的倍数；
5. 对于很大的数，可以将其最后一位减去前面所有数字之和的7倍，如果结果是7的倍数，则该数也是7的倍数。

Answer 5

7的倍数特征如下:
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。