点C和点D在线段AB上,且AC:CB=2:3,AD:DB=3:4,CD=3,求AB的长。
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当D在线段AB上时，则D在CB之间
AC=2/5AB,AD=3/7AB
所以，CD=AD-AC=3/7AB-2/5AB=1/35AB
又因为CD=3
所以，AB=105
当D不在线段AB上时，则D在BA的延长线上
AC=2/5AB,AD=3AB
所以，CD=AD+AC=3AB+2/5AB=17/5AB
又因为CD=3
所以，AB=15/17
所以，AB=105或15/17
AC=2/5AB,AD=3/7AB
所以，CD=AD-AC=3/7AB-2/5AB=1/35AB
又因为CD=3
所以，AB=105
当D不在线段AB上时，则D在BA的延长线上
AC=2/5AB,AD=3AB
所以，CD=AD+AC=3AB+2/5AB=17/5AB
又因为CD=3
所以，AB=15/17
所以，AB=105或15/17
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