如图所示,在矩形纸片ABCD中,AB=3厘米,BC=4厘米,现将AC重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF。重叠部分△AEF的
1个回答
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用到的知识就是勾股定理，呵呵。
将纸片折叠压平，使a与c重合，
很显然，四边形aecf是个菱形，也就是说，
ae=ec=cf=af.
下面只要求出af的长也就是ce(ae)的长即可。
设ae=ce=x.则be=4-x
在直角三角形abe中，根据勾股定理：
ab^2+be^2=ae^2.
即3^2+(4-x)^2=x^2.
整理8x=25.
所以x=25/8.
所以af=25/8.
s△aef=1/2*25/8*3=75/16.
将纸片折叠压平，使a与c重合，
很显然，四边形aecf是个菱形，也就是说，
ae=ec=cf=af.
下面只要求出af的长也就是ce(ae)的长即可。
设ae=ce=x.则be=4-x
在直角三角形abe中，根据勾股定理：
ab^2+be^2=ae^2.
即3^2+(4-x)^2=x^2.
整理8x=25.
所以x=25/8.
所以af=25/8.
s△aef=1/2*25/8*3=75/16.
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