Question

如何判断间断点的类型？

Answer 1

第一类间断点就是左右极限都存在的间断点，如左右极限相等时，即极限存在时的间断点称之为可去间断点，如左右极限不相等的间断点称之为跳跃间断点。

左右极限至少有一个不存在时，称此间断点为第二类间断点，左右极限中有一个为无穷大时，称　此间断点为无穷远间断点，当函数有界时，称此第二类间断点为振荡间断点。

间断点的分类及判断方法

然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点。

其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。