Question

下列的数阵是由一些奇数排列而成的，1，若用类似如图所示的平行四边形

1，若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和为200，求这四个数
2，是否存在这样的四个数，使他们的和为2011？若存在，求出这四个数。若不存在，说明理由

框出的数为：7,9,15,17
1,3,5,7,9
11,13,15,17,19
21,23,25,27,29
..............
被框出的数为7,9,15,17 快、点啊！

Answer 1

.（1）设左上角的数为x ，则其余的三个数分别为 2 x ? ， 8 x ? ， 10 x ? ，依题意，得 x ＋（ 2 x ? ）＋（ 8 x ? ）＋（ 10 x ? ）=200，解得 45 x ? ，即这四个数分别为 45，47，53， 55； （2）不存在. 理由：若框出的四个数的和能等于2006，由（1）知，设最小数为x ，则有： x ＋（ 2 x ? ）＋（ 8 x ? ）＋（ 10 x ? ）=2006，解得 496.5 x ? ，结果为小数，与题意的奇数不符.所以不存在.