若关于x的方程2ax2-x-1=0在（0，1）内有解，则a的取值范围为 （ ）
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答：
2ax^2-x-1=0在（0,1）内有解
1）a=0时，-x-1=0，x=-1，不符合
2）a<0
抛物线f(x)=2ax^2-x-1开口向下，对称轴x=1/(4a)<0
f(0)=-1<0
f(1)=2a-1-1=2a-2>0，a>1
不符合
3）a>0
抛物线f(x)=2ax^2-x-1开口向上，对称轴x=1/(4a)>0
f(0)=-1<0
f(1)=2a-1-1=2a-2>0，a>1
综上所述，a>1时，方程2ax^2-x-1=0在（0,1）内有解
2ax^2-x-1=0在（0,1）内有解
1）a=0时，-x-1=0，x=-1，不符合
2）a<0
抛物线f(x)=2ax^2-x-1开口向下，对称轴x=1/(4a)<0
f(0)=-1<0
f(1)=2a-1-1=2a-2>0，a>1
不符合
3）a>0
抛物线f(x)=2ax^2-x-1开口向上，对称轴x=1/(4a)>0
f(0)=-1<0
f(1)=2a-1-1=2a-2>0，a>1
综上所述，a>1时，方程2ax^2-x-1=0在（0,1）内有解
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