Question

如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F。以C为圆心，CB长为半径

如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F。以C为圆心，CB长为半径画弧交CD于点G。设AB=Xcm，当DF=DG时，求AB、BC的值。

Answer 1

设AB=X，则可得出AE=AF=X/2，如若再设DF=DG=Y，又因为AF+DF=BC=X/2+Y，且BC=CG=X/2+Y，而AB=DG+CG，即为X=Y+X/2+Y，则可算出X=4Y。
因为周长为14，且周长可列为AB+2BC+2DG+AE，即为X+2Y+2（X/2+Y）+x/2=14，且X=4Y，则可算出X=4，Y=1，即可算出AB=4，BC=3

Answer 2

因为AB=Xcm，所以BC=7-X

DG=X-(7-X);DF=(7-X)-X/2

因为DF=DG

所以X-(7-X)=(7-X)-X/2

X=4

Answer 3

设AB为X BC为Y DG为Z 列方程组：Y+Z=X；Y-Z=X/2；2X+2Y=14
之后就是解方程！ 解得：X=4；Y=3 ；Z=1