Question

小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米（列方程）

小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米.
(1)如果他们站在百米跑道...
（2)如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬?
（3）如果他们在同一起跑线出发，几秒后他们两个人第一次相遇？
(4)如果小明站在百米跑道的起点处,小明站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小明?

Answer 1

（1）实际上是异地同地相向相遇问题；
（2）实际上是异地同时同向追及问题．
解：（1）设x秒后两人相遇，依据题意，得4x+6x=100，解得x=10．
答：10秒后两人相遇．
（2）设y秒后小彬追上小明，依据题意，得4y+10=6y，解得y=5．
答：5秒后小彬能追上小明．
另外：
（1）从时间考虑，两人同时出发，相遇时两人所用时间相等；
（2）从路程考虑，①沿直线运动，相向而行，相遇时两人所走路程之和=全路程．②沿圆周运动，两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和=一周长；
（3）从速度考虑，相向而行，他们的相对速度=他们的速度之和．
追及问题可从以下几个方面寻找等量关系列方程：
（1）从时间考虑，若同时出发，追及时两人所用时间相等；
（2）从路程考虑，①直线运动，两人所走距离之差=需要赶上的距离．②圆周运动，两人所行距离之差=一周长（从同一点出发）；
（3）从速度考虑，两人相对速度=他们的速度之差．

Answer 2

第2问 解题思路是：
用他们差的总距离除以他们之间的速度差，就是时间
所以x=10/(6-4)
第3问 解题思路是：
无解！！只说了在同一起跑线出发，没有长度，没有距离，是不是封闭圆圈，是不是同一方向。。。如果小明直接跑回家了，那他们需要第二天上课时才能相遇。。。
第4问 解题思路是：
无解！！ 小明追小明？？？就跟踩自己影子一样的无聊。。。，请楼主审题时候注意！！

Answer 3

（1）解：设小明和小彬x秒后相遇，根据题意得6x+4x=100,
解，得x=10
所以经过10秒两人相遇．
（2）解;设小明x秒追上小彬，根据题意，得6x－4x=10
解，得x=5
所以小明5秒就追上了小彬．

Answer 4

自己发现