Question

已知空间四边形ABCD中,AO1⊥平面BCD,并且O1为△BCD垂心,BO2⊥平面ACD于O2

已知空间四边形ABCD中,AO1⊥平面BCD,并且O1为△BCD垂心,BO2⊥平面ACD于O2
求证 O2是△ACD的垂心

Answer 1

丿BUG ，你好：

证明：连结BO1，AO2，
∵AO1⊥平面BCD，O1为ΔBCD的垂心，
∴BO1⊥CD，由三垂线定理得AB⊥CD.
又BO2⊥平面ACD，由三垂线逆定理得AO2⊥CD.
同理连结DO1，CO2可证BC⊥AD，即CO2⊥AD.
∴O2是ΔACD垂心.

Answer 2

已知空间四边形ABCD中,AO1⊥平面BCD,并且O1为△BCD垂心,BO2⊥平面ACD于O2
求证 O2是△ACD的垂心丿BUG CO2可证BC⊥AD，即CO2⊥AD.
∴O2是ΔACD垂心