Question

已知函数f（x）=4^x-2^（x+1）+1 (x>0)的反函数为y=f^-1 (x)，则f^-1(9)=?

Answer 1

解：
f(x)=4^x-2×2^x+1
=（2^x）^2-2×2^x+1
=(2^x-1)^2
要求f^-1(9)当x为9对应的f^-1(x)，
所以只需要F（x）=9对应的X即可。
所以
9=（2^x-1)^2
2^x-1=
±3
x>0,
所以只能取
2^x-1=
3
2^x=4
得到x=2