Question

一条木条长18CM裁成三段围成三角形有多少种？

Answer 1

默认为三边为正整数，否则有无数种

则不妨设三角形的三条边为a、b、c

且有a≥b≥c

则由题意可得：

a+b+c=18

另外三角形两边之和必须大于第三边：

b+c＞a

可得关于a的不等式：

3a≥18＞2a

解得：

9＞a≥6

则可得一下7组解：

a=8,b=8,c=2

a=8,b=7,c=3

a=8,b=6,c=4

a=8,b=5,c=5

a=7,b=7,c=4

a=7,b=6,c=5

a=6,b=6,c=6

因此可以围成三角形有7种

Answer 2

如果对裁成的长度没有限制，则有无数多种裁法。例如：一条边为6cm，则另外两边可以是：
6和6；5和7；6.5和5.5；6.6和5.4；6.7和5.3
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