高中数学!!!
对任意函数a、b,定义运算:“*”如下:a*b=a,a≤bb,a>b,函数f(x)=log1/2(3x-2)*log2(x)的值域为()A(-无穷,0]B[log2(2/...
对任意函数a、b,定义运算:“*”如下:a*b=a,a≤b
b,a>b,
函数f(x)=log1/2(3x-2)*log2(x)的值域为( )
A(-无穷,0] B[log2(2/3),0] C[log2(2/3),+无穷] D R 展开
b,a>b,
函数f(x)=log1/2(3x-2)*log2(x)的值域为( )
A(-无穷,0] B[log2(2/3),0] C[log2(2/3),+无穷] D R 展开
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选A。
这是一个“取小函数”。
*的意义是取前后两个数中的较小者。
f(x)是取log1/2(3x-2)=-log2(3x-2)和log2(x)中较小的一个。
分区间讨论,得(-∞,0]
这是一个“取小函数”。
*的意义是取前后两个数中的较小者。
f(x)是取log1/2(3x-2)=-log2(3x-2)和log2(x)中较小的一个。
分区间讨论,得(-∞,0]
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命题者对本题的意图,我认为是考察数形结合思想。
题目中的“*”运算或“*”定义,仔细分析下,其实就是取两者中的最小值者。对于f(x)=log1/2(3x-2)*log2(x),可以在同一个坐标系中作出函数y=log1/2(3x-2)和y=log2(x)的图像,分析出最小者,从而就可以得到函数f(x)的值域了。
题目中的“*”运算或“*”定义,仔细分析下,其实就是取两者中的最小值者。对于f(x)=log1/2(3x-2)*log2(x),可以在同一个坐标系中作出函数y=log1/2(3x-2)和y=log2(x)的图像,分析出最小者,从而就可以得到函数f(x)的值域了。
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