Question

这两题如何用列算式方式解答，40分钟内完成。有奖励！记得讲思路？

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Answer 1

• 题目一：
  已知长方体木块的棱长总和为104厘米，设长为x厘米，宽为y厘米，高为z厘米，有：x + y + z = 104。

又知长增加20%，宽和高都增加1/4，棱长总和变为128厘米，即：
1.2x + 1.25y + 1.25z = 128。

我们可以通过解这个方程组来求解原来长方体木块的体积：

将第一个方程变形为：z = 104 - x - y。
代入第二个方程，得到：
1.2x + 1.25y + 1.25(104 - x - y) = 128。

化简方程，得到：
-0.05x + 0.25y = 4。

将方程两边同时除以0.05，得到：
-x + 5y = 80。

这个方程可以进一步解得：x = 5y - 80。

将x的表达式代入第一个方程（x + y + z = 104），得到：
(5y - 80) + y + z = 104。

化简方程，得到：
6y - 80 + z = 104。

将z = 104 - x - y代入，得到：
6y - 80 + 104 - x - y = 104。

化简方程，得到：
5y - x = 80。

我们已经得到了：x = 5y - 80。代入这个方程，得到：
5y - (5y - 80) = 80。

解得：y = 16厘米。

代入x = 5y - 80，得到：x = 5(16) - 80 = 40厘米。

代入z = 104 - x - y，得到：z = 104 - 40 - 16 = 48厘米。

因此，原长方体木块的体积为：V = xyz = 40 × 16 × 48 = 30720立方厘米。

• 题目二：
  设甲商品的成本为x元，乙商品的成本为y元，有：
  x + y = 300。
  已知甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，共获利64元，即：
  0.3x + 0.2y = 64。

将第一个方程变形为：y = 300 - x。
代入第二个方程，得到：
0.3x + 0.2(300 - x) = 64。

化简方程，得到：
0.1x + 60 = 64。

解得：x = 40。

所以，甲商品的成本是40元。