Question

怎么求正态分布的积分

Answer 1

这个积分是没有定积分的，还记得正态分布的密度函数吗？如果题目中积分的区间为已知的常数或无穷时，带入正态分布密度函数f(u,t平方)=1/(t*根号(2pi))*e^(-((x-u)^2)/(t^2))，u为期望值，t为标准差，按照上题，积分函数为f（0，2），若积分区间[a,b]，设正态分布函数为F（x），
原式=根号（2*pi*t平方）*（F(b)-F(a)）=根号（2*pi*2）*（F(b)-F(a)）, 其中记住特殊值F（正无穷）-F（负无穷）=1 ， F（正无穷）-F（0）=F（0）-F（负无穷）=0.5