Question

在等腰三角形ABC中，∠BAC=36°，AD⊥BC，垂足为D，点E为AC上的一点，且BE=BC。

试用平面几何的知识求sin18°的值
就是九下实验班里的一题、
坐等，好的追加分~
结合：AC×CE=4
得出：CE=√5 -1
AC=√5 +1
这步看不懂哎，能不能再解释详细点？麻烦了

Answer 1

不妨设DC=1，那么BC=BE=2
根据三角形ABC和三角形BEC相似，得
AC/BC=BC/CE
即AC×CE=4
∠BAC=36°
∠ABE=36°
所以AE=EC=BE=2
结合：AC×CE=4
得出：CE=√5 -1
AC=AE+CE
=2+√5 -1
AC=√5 +1
那么sin18°=DC/AC=1/(√5 +1) =(√5 -1)/4

Answer 2

根据三角形ABC和三角形BEC相似，得
AC/BC=BC/CE
即AC×CE=4
∠BAC=36°
∠ABE=36°
所以AE=EC=BE=2
结合：AC×CE=4
得出：CE=√5 -1
AC=AE+CE
=2+√5 -1
AC=√5 +1
那么sin18°=DC/AC=1/(√5 +1) =(√5 -1)/4

Answer 3

就是用BAC-D就好了