Question

为了加强公民的节水意识,某市制订了如下的收费标准

为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1．0元并加收0．2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1．5元并加收0．4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)．
(1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；
(2)如果某单位共有50户，某月共交水费541．6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？
详细过程！谢谢！！！

Answer 1

(1)未超过7立方米：y=1.2x
超过7立方米：y=8.4+1.9（x-7）=1.9x-4.9
（2）要使不超过7立方米的用户最多，可假设大家用水量刚好为7立方米，算得总费用为S=8.4＊50＝420元．
超出部分为121.6元。将其分配在最少的人数头上。即尽量使超过7立方米的用户用水量为10立方米，每户超出费用为3*1.9=5.7.
121.6/5.7=21.3
即最少有22户超过7立方米，最多有28户未超过。

Answer 2

(1)未超过7立方米：y=1.2x
超过7立方米：y=8.4+1.9（x-7）=1.9x-4.9
（2）要使不超过7立方米的用户最多，可假设大家用水量刚好为7立方米，算得总费用为S=8.4＊50＝420元．
超出部分为121.6元。将其分配在最少的人数头上。即尽量使超过7立方米的用户用水量为10立方米，每户超出费用为3*1.9=5.7.
121.6/5.7=21.3
即最少有22户超过7立方米，最多有28户未超过。

Answer 3

解：（1）未超出7立方米时：y=x×（1+0.2）=1.2x；
超出7立方米时：y=7×1.2+（x-7）×（1.5+0.4）=1.9x-4.9；
（2）当某户用水7立方米时，水费8.4元．
当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，
比7立方米多5.7元．
8.4×50=420元，
还差541.6-420=121.6元，
121.6÷5.7=21.33．
所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户．