Question

小学五年级奥数题相遇问题

Answer 1

【 #小学奥数# 导语】相遇问题是指两个物体从两地同时出发，面对面相向而行，经过一段时间，两个物体必然会在途中相遇。以下是 整理的《小学五年级奥数题相遇问题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学五年级奥数题相遇问题

　　1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度）

　　解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程；另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。两车行驶路程之和，就是两地距离。

　　56×4=224（千米）

　　63×4=252（千米）

　　224+252=476（千米）

　　综合算式：

　　56×4+63×4

　　=224+252

　　=476（千米）

　　2、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度）

　　解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。

　　480-（40+42）×5

　　=480-82×5

　　=480-410

　　=70（千米）

　　答：5小时后两列火车相距70千米。

2.小学五年级奥数题相遇问题

　　甲、乙、丙三人行走，甲每分钟走200米，乙每分钟走225米，丙每分钟走250米。甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向而行，丙遇到乙10分钟后又遇到甲，东西两镇相距多少千米？

　　丙遇到乙后的10分钟内，丙和甲共走了10×（200+250）=4500（米），这4500米是乙比甲多走的路程。

　　路程差除以速度差等于相遇时间：4500÷（225-200）=180（分钟），180分钟就是丙和乙相遇所用的时间。

　　相遇时间乘以速度和等于相遇路程：180×（225+250）=85500（米），85500米=85.5千米

　　解：10×（200+250）=4500（米）

　　4500÷（225-200）=180（分钟）

　　180×（225+250）=85500（米）

　　85500米=85.5千米

　　答：东西两镇相距85.5千米。

3.小学五年级奥数题相遇问题

　　A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？

　　考点：相遇问题。

　　分析：要求燕子飞了多少千米，就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度，燕子的速度是每小时50千米，关键的问题是求出燕子飞行所用的时间，燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，甲乙两车的相遇时间是400÷（38+42）=5（小时），求燕子飞了多少千米，列式为50×5，计算即可。

　　解答：解：燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：

　　400÷（38+42），

　　=400÷80，

　　=5（小时）；

　　燕子飞行的'距离：

　　50×5=250（千米）；

　　答：燕子飞了250千米两车才能相遇。

4.小学五年级奥数题相遇问题

　　 环形场地的周长为1800米，甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，12分钟后相遇。如果每人每分钟多走25米，则相遇点与前次的相遇点相差33米。求原来甲、乙两人的速度？（甲的速度大于乙的速度）

　　解答：

　　甲原来的速度为（150-22）÷2=64米，乙原来的速度为150-64=86米/分。

　　【小结】甲乙原来的速度和为1800÷12=150米/分，如果每人每分钟多走25米，则现在甲乙的速度和为150+25×2=200米/分；现在甲乙两人相遇需要时间为1800÷200=9分。

　　甲比乙每分钟多走的路程前后均不变，看作1份；原来甲比乙多走的路程为12份，现在甲比乙多走的路程为9份。

　　因为，前后相遇点相差33米；所以，甲现在比原来少走33米，乙现在比原来多走33米，甲的速度比乙的速度多33×2÷（12-9）=22米/分。

　　所以，甲原来的速度为（150+22）=86米/分，乙原来的速度为150-86=64米/分。或甲原来的速度为（150-22）÷2=64米，乙原来的速度为150-64=86米/分。

5.小学五年级奥数题相遇问题

　　1、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行了45千米，求两地相距多少千米？

　　2、甲乙两车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4。5小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站31。5千米与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？

　　3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即原咱返回；第二次在离B地65千米处相遇，算一算AB两地间的距离和甲车行的路程。

　　4、一辆客车和一辆货车，同时从东、西两地相向而行，客车每小时行56千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32千米的地方相遇，求东、西两地的距离是多少千米？

　　5、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小进行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去。燕子飞了多少千米两车才能够相遇？