Question

测量不规则物体的体积_“测量不规则物体的体积”教学片段与评析

Answer 1

　　【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏教版）六年级下册。 　　【片段一】 　　教师出示一个土豆。 　　师：如何测量这个土豆的体积？（学生先独立思考，接着小组交流并汇报）
　　生1：把土豆切成1立方厘米的小正方体，然后数一数，就知道它的体积大约是多少。
　　生2：把土豆煮熟，放在模子里压成长方体，就可以知道它的体积。
　　生3：煮熟后压在正方体模子里，也可以知道体积。
　　生4：他们的方法虽行，但改变了土豆的形状。可以根据“乌鸦喝水”的道理测量土豆体积。
　　师：怎样测量？
　　生4：先在圆柱形容器里放一定的水，量出水面的高度，然后将土豆完全没入水中，测量水面上升后的高度，最后计算上升那部分水的体积就是土豆的体积。
　　生5：这个办法好，只要能放入容器，能够沉下的物体都能用水测量体积。
　　……
　　【片段二】
　　教师出示一个凹陷的乒乓球。
　　师：我们用“水测法”测出了土豆的体积，谁能想出好办法测出这个凹陷乒乓球的体积？
　　（小组讨论想法，经过几分钟的交流，汇报结果）
　　生6：利用“水测法”测量它的体积。
　　生7：不行，乒乓球会浮起来，（沉思片刻）是不是可以用其他材料代替水呢？
　　生8：（突然高兴地站起来）用沙子来测量。
　　师：具体说说你的想法。
　　生8：可以把水改成沙子。把凹陷的乒乓球放在容器里，再往里放满沙子，然后把乒乓球拿出来，测出沙子的体积，再用容器的容积减去沙子的体积就是乒乓球的体积。
　　生9：还可以把凹陷的乒乓球装些沙子再密封，就可以采用“水测法”了。
　　生10：用土豆削一个和它差不多形状的，测出土豆体积，就是它的体积。
　　生11：用橡皮泥捏一个和它差不多形状的，再把橡皮泥捏成长方体，算出的体积，就是凹陷乒乓球的体积。
　　生12：用针插在这只凹陷的乒乓球上，手捏着针将其压入装满水的容器里，排出的水就是这个凹陷乒乓球的体积。
　　生13：用大夹子夹住这个凹陷的乒乓球，一起沉在装有水的大圆柱体容器中，再用上升水的体积减去夹子的体积就是凹陷乒乓球的体积。
　　……
　　【评析】本片段通过引导学生经历猜测、讨论、实践、操作、观察、比较、计算、验证等一系列感知和体验活动，为学生营造了自主探索、自主创新的空间，培养了学生热爱生活、热爱数学的积极感情，达到了预期的教学效果。
　　1.把握了认知起点。学生一开始提出，把土豆切成1立方厘米的小正方体，这是根据正方体公式的来源进行迁移，也是学生认知的起点。后来，有的学生提出用“水测法” 测量凹陷的乒乓球的体积，是受到测量土豆体积的启发。接着，学生又提出了新的方法，如把土豆煮熟压成长方体或正方体，利用“乌鸦喝水”的道理，提出测量土豆体积的新方法――水测法。学生思维表现活跃，源于教师把握了学生认知的起点，把学生思维的激发点设在了学生的最近发展区。
　　2.关注了思想渗透。学生的测量方法在不断变化，集中体现了两种数学思想：一种是等积代换的数学思想，如用“水测法”求土豆的体积，把土豆变成长方体或正方体形状后求其体积，用“沙测法”求凹陷乒乓球的体积，等等；另一种是转化的数学思想，要测量不规则物体的体积，应想办法对它进行转化，如把土豆转化成1立方厘米的小正方体、转化成水的体积，把凹陷乒乓球的体积转化成土豆或橡皮泥的体积、转化成沙的体积，等等。
　　3.突出了个体参与。学生先主动探索会沉的土豆体积，再探索会浮的凹陷乒乓球的体积，因为后者的难度大于前者，要想使用“水测法”就必须解决“让物体沉下去”，学生在积极参与的过程中，提出了各种猜想，反映了学生个体在积极参与学习。
　　4.省略