Question

∑C+n+1-i/i等于多少？

Answer 1

∑C+n+1-i/i代表从i=1到n的求和式，其中Ci表示从n中选出i个元素的组合数，即C(n,i)。因此∑C+n+1-i/i可以表示为：

∑C+n+1-i/i = [C(n,n)/(n+1)] + [C(n,n-1)/n] + [C(n,n-2)/(n-1)] + ... + [C(n,1)/2] + [C(n,0)/1]

根据组合数的性质，有C(n,k) = C(n,n-k)，因此上式可以进一步化简为：

∑C+n+1-i/i = [C(n,0)/1] + [C(n,1)/2] + [C(n,2)/3] + ... + [C(n,n-1)/n] + [C(n,n)/(n+1)]

而组合数C(n,k)的计算公式为C(n,k) = n!/k!(n-k)!，将其代入上式，得到：

∑C+n+1-i/i = [1/1] + [n/2(n+1)] + [n(n-1)/(2*3*(n+1))] + ... + [n!/n!(n+1)] + [(n+1)/(n+1)]

经过简化后，可以得到：

∑C+n+1-i/i = (2^(n+1)-1)/(n+1)

因此，∑C+n+1-i/i的值为(2^(n+1)-1)/(n+1)。