∫xf(x)dx ＝arcsinx+C则∫1/f(x)dx ＝
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两边求导得：
xf(x)=1/√(1-x²)
则：f(x)=1/[x√(1-x²)]
∫
1/f(x)
dx
=∫
x√(1-x²)
dx
=(1/2)∫
√(1-x²)
d(x²)
=-(1/2)∫
√(1-x²)
d(-x²)
=-(1/2)(2/3)(1-x²)^(3/2)
+
C
=-(1/3)(1-x²)^(3/2)
+
C
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
xf(x)=1/√(1-x²)
则：f(x)=1/[x√(1-x²)]
∫
1/f(x)
dx
=∫
x√(1-x²)
dx
=(1/2)∫
√(1-x²)
d(x²)
=-(1/2)∫
√(1-x²)
d(-x²)
=-(1/2)(2/3)(1-x²)^(3/2)
+
C
=-(1/3)(1-x²)^(3/2)
+
C
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